水道を月の途中で使用中止したが、水道料金は日割り計算になりますか

日割り計算にはなりません。
通常は、2か月ごとに検針(以下「定例日という。）を行っているため2か月分を請求していますが、定例日から次の定例日までの途中で使用開始・中止したときは、基本料金については、メーターの口径別の料金に次の区分に応じて乗じて得た額を基本料金とし、従量料金については、次の区分に応じた率を従量料金の使用量区分のそれぞれに乗じて得た数値を使用量区分とみなして、その計量期間中の使用水量により算定しています。
1.15日以内   100分の50
2.15日を超え、1月を超えないとき 100分の100
3.1月を超え、45日を超えないとき 100分の150
4.45日を超えるとき   100分の200

なお、計量期間の算定は、使用開始日から使用中止日ではなく、使用を開始した日から最初のメーターの点検（定例検針）の日又は最後のメーターの点検（定例検針）の日から使用中止した日で算定されますのでご注意ください。

【例】6月5日から6月10日までの期間、口径13mmの水道を6m3使用したとき
基本料金：715円×100分の50＝357.5円
従量料金の使用量区分：
10m3×100分の50=5m3、30m3×100分の50＝15m3
従量料金：5m3×52円(5m3まで)＝260円
1m3×132円(5m3を超え15m3まで)＝132円
260円＋132円＝392
357.5円（基本料金）＋392円（従量料金）＝749.5円
＝749円（1円未満端数切り捨て）

詳しくは、習志野市給水条例第27条をご確認ください。