水道を月の途中で使用中止したが、下水道使用料は日割り計算になりますか

日割り計算にはなりません。
通常は、2か月ごとに検針(以下「定例日という。）を行っているため2か月分を請求していますが、定例日から次の定例日までの途中で使用開始・中止したときは、基本料金の額を次の区分に応じた率を乗じて得た額を基本料金とします。
1.15日以内のとき 100分の50
2.15日を超え、1か月を超えないとき 100分の100
3.1か月を超え、45日を超えないとき 100分の150
4.45日を超えるとき 100分の200

なお、計量期間の算定は、使用開始日から使用中止日ではなく、使用を開始した日から最初の使用水量の計量（定例検針）をした日又は最後の使用水量の計量（定例検針）した日から使用中止した日で算定されますのでご注意ください。

【例】6月5日から6月10日までの期間、水道を6m3使用したとき
基本料金：1,032×100分の50＝516円（10m3まで）
516円（基本料金）＋0円（超過料金）＝516円

詳しくは、習志野市下水道条例第28条・第29条をご確認ください。